quinta-feira, 12 de maio de 2011

O modelo Planetário de Copérnico

Índice

1. Introdução
1.1 O que é o Geocentrismo
1.2 O que o Heliocentrismo
1.3 O personagem em um contexto histórico
2. O modelo planetário de Copérnico
2.1 As fontes de dados
2.2 Descrição do modelo
2.3 O quão bem o modelo heliocêntrico reproduzia os movimentos observados
2.4 As limitações tecnológicas e matemáticas do modelo
3. Conclusão
4. Bibliografia


1. Introdução



Nicolau Copérnico (Torun, 19 de fevereiro de 1473 – Frombork, 24 de maio de 1543) foi um matemático, astrônomo, jurista, astrólogo, médico, administrador, governador e cônego polonês, mais conhecido por sua teoria do Heliocentrismo.
Sua teoria punha em xeque toda a teoria vigente de sua época; a teoria do geocentrismo. Sua teoria consistia em colocar o sol no centro do universo ao invés da terra, o que contrariava a teoria na qual fora formulada pelos gregos séculos antes, e era amplamente aceita pelos filósofos do século XV. Essa sua teoria fora bastante controversa e mais tarde Copérnico fora visto como um dos responsáveis pela “Revolução Científica” e da astronomia moderna.

1.1 O que é o Geocentrismo?


A teoria do geocentrismo remete-se à Grécia antiga, quando Aristóteles (384 a.C. - 322 a.C.) entendia que o universo era organizado de tal forma que, a terra estaria no seu centro e nove esferas girariam em torno dela. Por sua vez, um geógrafo, astrônomo e matemático chamado Cláudio Ptolomeu (90 – 168), baseado nas ideias de Aristóteles e através do uso da trigonometria, no seu livro “Almagesto”, afirmava que ao redor da terra deveriam girar, a Lua, Mercúrio, Vênus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno; todos nesta ordem. Além da rotação ao redor da terra, cada planeta girava em torno de um círculo pequeno que ele passou a chamar de Epiciclo. Seu centro era denominado de Deferente, e segundo ele, a terra não estaria localizada no mesmo lugar, apenas um pouco afastada dela, pois para ele, o deferente era apenas um círculo excêntrico.

Ptolomeu também admitia que para todo esse modelo planetário, haveria também outra propriedade que ele a chamou de Equante. Para o conceito de equante, Ptolomeu dizia que esta, para explicar matematicamente o movimento dos corpos e se adequar ao modelo apresentado, o equante deveria ser a posição oposta da terra no deferente.
A teoria do geocentrismo acabou sendo conhecida como o sistema ptolomaico, uma vez que era amplamente aceita e defendida, inclusive por membros da Igreja Católica por aproximadamente 1400 anos. O geocentrismo esteve presente na astronomia até que Nicolau Copérnico resgata a teoria proposta pelo astrônomo Aristarco de Samos (310 a.C. - 230 a. C.) sobre o Heliocentrismo.

1.2 O que é o Heliocentrismo?

O grego Aristarco de Samos (310 a.C. - 230 a. C.) foi o primeiro cientista a propor a teoria em que a Terra girava em torno do Sol. Mas só foi através de Nicolau Copérnico que sua teoria após aproximadamente 1800 anos, iria ser reconhecida. Entre 1510 e 1514, Nicolau Copérnico divulgou um modelo matemático do qual apresentava seu novo conceito contrário do geocentrismo. Através de seus cálculos matemáticos, Copérnico deduziu que a Terra gira um volta completa ao redor do eixo o que explicaria dos dias e as noites; e os movimentos do Sol e das estrelas. A teoria de Copérnico fora apresentada em seu livro De revolutionibus orbium coelestium (Da revolução de esferas celestes), em 1543, e este sabia que de certo modo, seu sistema não era melhor que o de Ptolomeu. De alguma forma, seu sistema até tinha haver com o sistema Ptolomaico, uma vez que ele admitiu algumas características comuns à teoria de Ptolomeu.
Nessa teoria, Copérnico descrevia mais círculos que tinham os mesmos centros e o Sol apesar de fazer parte do centro das esferas celestiais, não era propriamente o centro per se. Uma das partes importantes de sua teoria apontam que os movimentos dos astros eram uniformes, eternos, circulares ou que tinha vários outros círculos (epiciclos); que o Sol estaria perto do centro do universo, que a Terra tinha movimentos de rotação e que seu eixo se inclinava, e que o universo estava organizado na seguinte sequência de planetas; Mercúrio, Vênus, Terra, Lua, Marte, Júpiter, Saturno e estrelas fixas.
Modelos planetários de Ptolomeu (acima) e de Copérnico (abaixo) com referência aos epiciclos em ambos.

1.3 O personagem em um contexto histórico

Copérnico era uma mistura de “cientista”, nas suas observações e intuições, com algo de “místico” na hora da interpretação. Se perguntava em que lugar, melhor do que o centro do sistema solar, poderia o Criador ter situado a lâmpada que ilumina o mundo.
Devido sua posição eclesiástica, suas observações e cálculos foram todas divulgadas sob a forma de hipóteses, pois como se sabe, durante todo o período que vivera, a Igreja Católica detinha muitos poderes e era comum o julgamento e condenação por heresia quando uma idéia era oposta à que ela acreditava. Devido a esse fato que anos depois, Giordano Bruno (1548 – 1600) e Galileu Galilei (1564 – 1642), defensores do heliocentrismo, tiveram problemas com a Igreja Católica, sendo que o primeiro, fora excomungado e queimado vivo pela Santa Inquisição no ano de 1600; e o segundo teve de se redimir negando sua teoria ao invés de morrer.
Foi somente Johannes Kepler que então elaborou e expandiu o sistema organizado anteriormente por Copérnico, e graças ao modelo aperfeiçoado por Kepler, e mais tarde por mudanças, que o sistema de Copérnico pode permitir que novos conceitos na astronomia viessem a trazer um legado que se extendeu-se através de Newton até Einstein.
O seu modelo não produziu as consequências revolucionárias que tinha no seu seio, porque era uma ideia demasiado avançado para o seu tempo, demasiado revolucionária, demasiado inacreditável e até demasiado imprecisa para poder conquistar apoio generalizado. Assim, na evolução do pensamento científico, Copérnico aparece como o homem que preparou e permitiu a verdadeira revolução que viria no século XVII, Não foi à toa que os seus contemporâneos não quiseram abrir mão de tudo isso e ofereceram toda a resistência possível a uma doutrina que autorizava e exigia dos seus fiéis uma liberdade de visão e uma grandeza de pensamento desconhecidas até então, de facto nem mesmo sonhadas.

2. O modelo planetário de Copérnico

2.1 As fontes de dados

Na época em que Copérnico realizava suas observações, suas principais ferramentas eram não menos aquelas que eram comuns, ou seja, através de instrumentos como o astrolábio, o relógio de sol, os conceitos matemáticos, observações a olho nu e os estudos realizados por outros cientistas sobretudo Ptolomeu e Aristóteles.

Astrolábio 

2.2 Descrição do modelo

Copérnico obteve uma simplificação considerável na descrição dos movimentos ao notar um epiciclo para os planetas interiores e um deferente para os planetas exteriores que eram idênticos. Esta constatação apontava para uma oportunidade de simplificar o sistema do Almagesto e da hipótese dos planetas, de Ptolomeu, que contava com 43 esferas em movimento simultâneo.
A modificação de Copérnico foi colocar o Sol no centro do movimento, o que terminou por diminuir o número de círculos em movimento necessários para descrever as trajetórias dos planetas no céu. Os deferentes, batizados de “orbes” por Copérnico, são circulares e mais centrados no Sol. Mesmo desprovidos dos epiciclos, os deferentes heliocêntricos dão conta de forma bastante aproximada do movimento dos planetas, pois as suas trajetórias são de fato quase circulares. Os epiciclos, também presentes no sistema de Copérnico, introduzem correções menores, podendo deformar a órbita de modo que ela se aproxime bastante de uma elipse.
No sistema copernicano, o tratamento dos vários planetas passa a ser uniforme, não distinguindo planetas “exteriores” e “interiores” como fazia o sistema ptolomaico. Os grandes deferentes externos de Ptolomeu, comuns a todos os planetas e que fazem a abóbada celeste executar sua revolução cada 24 horas, são finalmente identificados como rotação da Terra em torno de seu eixo.
Copérnico constatou que os deferentes dos planetas exteriores são idênticos a grandes epiciclos dos planetas interiores. Esse outro denominador comum entre os planetas - um círculo que completa uma volta anual - foi identificado como um efeito de paralaxe da rotação da Terra em torno do Sol.
Finalmente, outros orbes representam nossas órbitas, ou seja, a rotação de cada astro em torno do Sol. A nomenclatura permanece muito semelhante à de Ptolomeu. Copérnico imagina ainda um sistema de esferas em rotação uniforme. Seus “orbes” são essencialmente entidades geométricas rígidas às quais os planetas estão ligados.
De modo geral, os sistemas de Copérnico e Ptolomeu apresentam duas grandes diferenças básicas:
  1. Copérnico trocou a posição do Sol e da Terra e eliminou o ponto “Q” (equante).
  2. Para explicar as variações nas órbitas celestes ele supôs que os planetas se moviam em 34 epiciclos, sendo 07 para Mercúrio, 05 para Vênus, 03 para a Terra, 05 para Marte, 05 para Júpiter, 05 para Saturno e 04 para a Lua .
Ele via que havia muitas irregularidades, e que não havia como o universo girar em torno da Terra, pois isso não fazia sentido, e publicava essas teorias. Por esse motivo, o sistema copernicano só ganhou coerência depois que Kepler demonstrou a forma elíptica das órbitas e Galileu comprovou esse fato com observações telescópicas.O sistema de Copérnico pode ser resumido em algumas proposições.
As principais partes da teoria de Copérnico são:
  • Os movimentos dos astros são uniformes, eternos, circulares ou uma composição de vários círculos (epiciclos).
  • O centro do universo é perto do Sol.
  • Perto do Sol, em ordem, estão Mercúrio, Vênus, Terra, Lua, Marte, Júpiter, Saturno, e as estrelas fixas.
  • A Terra tem três movimentos: rotação diária, volta anual, e inclinação anual de seu eixo.
  • O movimento retrógrado dos planetas é explicado pelo movimento da Terra.
  • A distância da Terra ao Sol é pequena se comparada à distância às estrelas.

2.3 O quão bem o modelo heliocêntrico reproduzia os movimentos observados

O modelo de Copérnico é mais simples e próximo da realidade. Ele é baseado no fato de que a Terra gira sobre si diariamente; que o centro da Terra não é o centro do Universo, mas simplesmente o centro dela e da órbita da Lua; que todos os corpos celestes giram ao redor do Sol, o qual está próximo do centro do Universo; e que um corpo mais próximo do Sol viaja com velocidade orbital maior do que quando está distante.
A estranha laçada (loop) que os planetas externos apresentam foi muito bem explicada por Copérnico . O fato do observador estar em referencial móvel, causa as inversões do movimento.

Modelo que demonstra como os epiciclos explicariam o movimento retrógrado aparende dos corpos.


A teoria heliocêntrica conseguiu dar explicações mais naturais e simples para os fenômenos observados, porém, Copérnico não conseguiu prever as posições dos planetas com suficiente precisão e, infelizmente, ele não alcançou uma prova categórica de que a Terra estava em movimento.


2.4 As limitações tecnológicas e matemáticas do modelo


Como todos os personagens que vivem um tempo de transição, Copérnico sentia a dificuldade de querer exprimir o novo sem ter instrumentos adequados. Misturou o novo e o antigo, numa confluência do que ia deixar de ser e do que viria a ser. Tivera uma formação tradicional, que não deixou de o marcar profundamente, embora soubesse que o antigo não respondia corretamente à realidade. Não era um antigo nem um moderno, mas um astrónomo da Renascença, no qual se misturava as duas tradições.

Thomas Kuhn argumentou que Copérnico apenas transferiu algumas propriedades, antes atribuídas a Terra, para as funções astronômicas do Sol. Outros historiadores, por outro lado, argumentaram a Kuhn, que ele subestimou quão revolucionárias eram as teorias de Copérnico, e enfatizaram a dificuldade que Copérnico deveria ter em modificar a teoria astronômica da época, utilizando apenas uma geometria simples, sendo que ele não tinha nenhuma evidência experimental.
Como em sua época o uso de alguns instrumentos para observação ainda não eram possíveis – o uso de telescópios só fora utilizado primeiramente por Galileu – suas observações eram realizadas em grande parte à olho nu, e seus cálculos eram realizados através da geometria simples. Através dela que Copérnico pode determinar a primeira teoria da paralaxe que só pode ser observada no século XIX.

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E o sistema planetário como atualmente é conhecido

4. Conclusão

No Commentariolus, Copérnico postula que o Sol é o centro da órbita de todos os planetas e, portanto, do Universo; que a Lua, e apenas a Lua, gira em torno da Terra; que a Terra gira em torno de seu eixo; e a Terra e os outros planetas giram em torno do Sol em órbitas circulares. Com esse arranjo, Copérnico literalmente destruiu o universo aristotélico, baseado na divisão do cosmo nos domínios sublunar e celeste. Se a Terra não ocupa mais o centro do Universo, a divisão do cosmo nos domínios do ser (a Lua e tudo acima) e do devir (abaixo da Lua) deixa de fazer sentido, assim como a hierarquia moral adotada pela teologia medieval cristã, que parte do Inferno, no centro da Terra, ponto de maior decadência e corrupção, e vai até a esfera empírea, ponto da mais elevada virtude. O centro do cosmo não é mais o diabo, mas sim a fonte de toda luz e energia, o responsável pela geração da vida na Terra, ou seja, “o deus visível”.

O que levou Copérnico a abandonar tão radicalmente a sabedoria tradicional de sua época? Uma possível resposta pode ser encontrada no começo de seu trabalho, onde ele argumenta que o sistema ptolomaico de equantes não era satisfatório porque violava a regra platônica de velocidade circular uniforme para todos os corpos celestes. Ele escreveu que o sistema de Ptolomeu”não só não tem bom desempenho como também não está de acordo com a razão”


“uma vez que percebi esses defeitos, comecei a ponderar se talvez não seria possível encontrar outro arranjo de círculos [...] no qual todos os corpos celestes girariam em torno tie um centro comum com velocidades uniformes, conforme é determinado pela regra do movimento absoluto.”
Portanto, ao modificar a teoria de Ptolomeu, Copérnico estava tentando mais uma vez “salvar os fenômenos”, fiel à regra de Platão. Ele estava olhando para trás e não para a frente. Existe, contudo, uma outra explicação para a proposta de Copérnico, de natureza puramente estética, baseada nos períodos de revolução dos vários planetas. Tendo colocado Mercúrio próximo do Sol, seguido por Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno, todos cercados pela esfera das estrelas fixas, Copérnico assim justifica sua escolha:
“(esse arranjo) segue a mesma ordem que as velocidades de revolução orbital das esferas celestes [...] de modo que Saturno completa uma revolução em trinta anos, Júpiter em doze, Marte em dois, e a Terra em um. Vênus completa sua revolução em nove meses e Mercúrio em três. “

Ao contrário do que se pode imaginar, Copérnico não ficou nem um pouco decepcionado com a complexidade final de seu sistema. No último parágrafo de seu trabalho, ele anuncia orgulhosamente que, “portanto, 34 círculos são suficientes para explicar a estrutura completa do Universo e o balé dos planetas”. Em seu julgamento ele atingiu seu objetivo, que era demonstrar que a regra de Platão era compatível com o arranjo harmonioso do cosmo. Esse não é o trabalho de alguém que possamos chamar de revolucionário. Em sua obra, Copérnico ressuscitou o sonho pitagórico de 2 mil anos antes. O Sol e os planetas eram parceiros em sua dança através do Universo. Os vários epiciclos eram os meros tijolos dessa grandiosa construção geométrica.

No Commentariolus, Copérnico anuncia que todos os detalhes e provas geométricas que usou para construir seu sistema serão fornecidos em uma futura publicação. Foram necessários mais trinta anos para que o mundo viesse a conhecer esse trabalho, e mesmo assim apenas após a insistência de Giese e de Georg Joachim Rheticus (1514-1574), o único pupilo de Copérnico. Por que tanto tempo? Copérnico não sofreu nenhuma perseguição religiosa ou mesmo críticas de colegas por causa das idéias avançadas noCommentariolus. A evidência acumulada mostra que seu texto não provocou nenhuma reprimenda de superiores eclesiásticos nem nenhuma reação maior nos meios acadêmicos. Mais do que qualquer outra coisa, Copérnico gozou de certa fama após a circulação de seu manuscrito.

Contudo, pode-se concluir que Nicolau Copérnico  apesar das dificuldades encontradas na época, como suas teorias serem divulgadas sob forma de hipóteses, este cumpriu sua missão, ou seja, não deixou de ser fundamental para a construção e estrutura da astronomia moderna e conhecimento sobre o Universo, o qual foi aprimorada, estudada e apresentada tanto por Galileu Galilei como por Issac Newton. Tudo isso constituiu para a base do grande prédio que a astronomia se tornou hoje.
Assim, o que se conhece como Revolução Copernicana é a formulação da teoria Heliocêntrica, segundo a qual, a Terra e outros planetas giram ao redor do Sol.


5. Referâncias Bibliográficas
Imagens
  • https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhPdOhG3S86A81qeEfELp25gQkMLYvOuXkDnrOugaXR6vWsh162El11mhP2aPbpzu_A1Ag6G1B484dLT_JqfgEagL-AKVw3BMklJtTRwFetQD2G9w-GCwg66WhP06Rbl_OIkq_zvd08-n4/s400/retro.gif – Acessado em 06/05/2011.
  • http://www.explicatorium.com/images/Personalidades/Nikolaus_Kopernikus.jpg – Acessado em 06/05/2011.
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